Schwingungsanalyse

In der Physik und im Ingenieurwesen ist es entscheidend, die Dynamik von Bewegungen sowohl in der Ebene als auch außerhalb der Ebene zu verstehen, da diese Bewegungen das Verhalten von Systemen und Materialien maßgeblich beeinflussen. Bewegungen außerhalb der Ebene beziehen sich auf Verschiebungen oder Veränderungen, die parallel zur optischen Achse auftreten, während Bewegungen in der Ebene solche Bewegungen beschreiben, die innerhalb der senkrecht zur optischen Achse des Sensors liegenden Ebene stattfinden. Wenn diese Bewegungen periodisch sind, spricht man von Vibrationen. Die Analyse, wie eine Struktur auf äußere Einflüsse reagiert, ist essenziell für die Sicherstellung der Produktfunktionalität und macht die Schwingungsanalyse zu einer kritischen Komponente in Bereichen wie MEMS, Mikrofluidik und Materialwissenschaft.

Fourier Transformation

Die Fourier-Transformation ist ein unverzichtbares mathematisches Werkzeug zur Schwingungsanalyse, da sie eine detaillierte Untersuchung der Frequenzkomponenten eines Signals ermöglicht. Durch das Zerlegen komplexer Schwingungen in ihre Grundfrequenzen – ähnlich wie man einzelne Töne in einem Akkord unterscheiden kann – erlaubt die Fourier-Transformation, zentrale Schwingungsmerkmale wie Amplitude, Phase und Frequenz zu analysieren. Diese Methode ist besonders effektiv, um strukturelle Resonanzen zu identifizieren, die auftreten, wenn eine Struktur im Einklang mit äußeren Kräften bei ihrer Eigenfrequenz schwingt. Das Verständnis dieser Resonanzen ist entscheidend, um potenzielle Probleme in mechanischen Systemen frühzeitig zu erkennen und so deren Stabilität und Lebensdauer zu gewährleisten.

Dual-Phase-Lock-In-Verstärkung: Klarheit inmitten von Rauschen

 

Eine weitere gängige Technik zur Schwingungsanalyse ist die Lock-in-Verstärkung, die sich durch eine besonders effiziente Datenerfassung auszeichnet, insbesondere im Vergleich zur Fourier-Transformation, bei der nicht immer alle erfassten Daten vollständig genutzt werden. Ein einphasiger Lock-in-Verstärker kann sowohl die Phase als auch die Amplitude eines Eingangssignals selbst in starkem Rauschen extrahieren, indem er das Prinzip der Demodulation verwendet. Hierbei wird das Eingangssignal mit einem Referenzsignal multipliziert, jedoch nur die Signalanteile gemessen, die mit der Referenz in Phase sind. Dadurch bleibt die Quadraturkomponente, die um 90 Grad phasenverschoben ist, möglicherweise unberücksichtigt.

Im Gegensatz dazu erfasst ein zweiphasiger Lock-in-Verstärker sowohl die In-Phase- als auch die Quadratur-Komponente und bietet damit eine umfassendere Analyse der Amplituden- und Phasenschwankungen des Signals. Nach der Demodulation wird der oszillatorische Charakter des Eingangssignals entfernt, sodass nur noch ein Gleichspannungsanteil übrig bleibt, der die gewünschten Informationen über Phase und Amplitude des Signals enthält. Ein Tiefpassfilter isoliert dann diese Gleichstromkomponente.

Für einen zweiphasigen Lock-in-Verstärker lassen sich diese Gleichstromanteile mathematisch folgendermaßen ausdrücken:

DCsin = Amplitude · cos(PhaseShift)

DCcos = Amplitude · sin(PhaseShift)

Um eine Schwingungsform vollständig zu charakterisieren, berechnen wir die Phase und Amplitude anhand dieser einfachen, aber leistungsstarken trigonometrischen Beziehungen:

Amplitudeinput = √(DC2sin + DC2cos)

Phaseinput = arctan(DCcos / DCsin)

Dieser Ansatz ermöglicht eine detaillierte und genaue Charakterisierung von Schwingungssignalen und ist damit ein leistungsstarkes Werkzeug für die Schwingungsanalyse.

Ein-Punkt-Vibrometrie

Die zuvor genannten Techniken können flexibel eingesetzt werden, doch die Fourier-Transformation wird häufig als grundlegender Schritt verwendet, um ein Signal zu zerlegen und kritische Resonanz- oder Eigenfrequenzen zu identifizieren. Der Prozess beginnt mit der Anregung einer Probe, was mechanisch durch einen Schütteltisch, elektrisch durch modulierte Spannung oder passiv durch Phänomene wie die Brownsche Bewegung geschehen kann. Strukturen neigen dazu, äußere Reize bei bestimmten Frequenzen zu verstärken – diese Frequenzen nennt man Resonanzen. Mithilfe eines Michelson-Interferometers werden Daten im Zeitbereich erfasst, und durch die Fourier-Transformation lassen sich diese Resonanzen als markante Spitzen in der Schwingungsanalyse sichtbar machen.

In Kombination mit Scanfunktionen kann diese Technik auf 2D- und 3D-Analysen ausgeweitet werden, was eine direkte Visualisierung der Schwingungsmoden in zwei oder drei Dimensionen ermöglicht – ein Verfahren, das als Modalanalyse bekannt ist.

Scanning-Vibrometrie: Präzise Analyse der Schwingungsdynamik

 

Die Modalanalyse ist eine Methode, mit der die Schwingungsmoden einer Struktur in zwei Dimensionen erfasst und visualisiert werden, um ein umfassendes Bild der Bewegung der Struktur zu erhalten. Sie zeigt Bereiche mit maximaler Amplitude sowie stationäre Punkte, die als Knoten bezeichnet werden. Die Anordnung und Anzahl dieser Knoten definieren die spezifische Schwingungsform, die ein zentraler Aspekt der Vibrometrie ist. Durch die Kartierung dieser Schwingungsformen liefert die Scanning-Vibrometrie wertvolle Erkenntnisse über das dynamische Verhalten von Strukturen.

Out-of-Plane Modalanalyse

 

Bei SmarAct ermöglichen uns die präzisen Verschiebungsdaten, die wir mithilfe der Michelson-Interferometrie gewinnen, eine Vielzahl an Methoden zur quantitativen Messung von Schwingungen außerhalb der Ebene anzuwenden. Mit dieser Technik können wir das Ausmaß der Schwingungen direkt und genau erfassen.

In-Plane Modalanalyse

Während Michelson-Interferometer sehr effektiv zur Quantifizierung von Verschiebungen außerhalb der Ebene sind, erfordert die Analyse von Bewegungen in der Ebene aufgrund der begrenzten Möglichkeiten phasenbasierter Messmethoden einen anderen Ansatz. Da Bewegungen in der Ebene keine Phasendifferenzen erzeugen, wird hier eine alternative Methode eingesetzt. Dabei wird das Reflexionssignal, insbesondere der Radius der Lissajous-Kurve, zur Überwachung horizontaler Bewegungen genutzt. Die Analyse in der Ebene wird durch die Messerschneiden-Methode weiter verfeinert, bei der bewertet wird, wie die Bewegung eines Objekts die Signalintensität beeinflusst.

Knife-Edge Imaging

Beim knife-edge imaging wird der Laserstrahl auf die Kante der Probe gerichtet. Wenn sich die Probe bewegt, „schneidet“ sie den Strahl, was zu einer Veränderung der Intensität des Reflexionssignals führt. Diese Intensitätsänderung kann durch die Verfolgung des Radius der Lissajous-Kurve sichtbar gemacht werden. Obwohl die modulierte Bewegung diese Intensitätsschwankungen verursacht, ist es nicht einfach, diese Änderungen in eine messbare Verschiebung in Längeneinheiten umzuwandeln. Um diese Herausforderung zu bewältigen, setzen wir das sogenannte stroboskopisches Sampling ein, das eine präzise Quantifizierung der Bewegung ermöglicht.

Stroboscopisches Sampling

Bei der stroboskopischen Probenahme werden insgesamt 20 Bilder der Probe während einer Oszillationsperiode aufgenommen. Anschließend wird ein Template-Matching-Algorithmus angewendet, um die Verschiebung einer Probe in der Ebene zu berechnen.

Vereinfacht ausgedrückt funktioniert der Prozess wie folgt:

  1. Template-Erstellung: Zunächst wird eine Vorlage oder ein Referenzbild des Objekts in Ruhe (ohne Vibration) erstellt.
  2. Suche: Der Algorithmus scannt dann ein neues Bild Bild für Bild und sucht nach Bereichen, die mit der Vorlage übereinstimmen.
  3. Abgleich: Er vergleicht die Vorlage mit dem aktuellen Bild in verschiedenen Positionen. Für jede Position wird eine Punktzahl berechnet, die angibt, wie gut die Vorlage mit diesem Teil des Bildes übereinstimmt.
  4. Erkennung von Bewegung: Wenn die Struktur vibriert, ändert sich ihre Position. Der Algorithmus erkennt diese Veränderungen, indem er feststellt, dass die Vorlage an einer anderen Stelle als zuvor am besten passt.
  5. Quantifizierung der Verschiebung: Indem er verfolgt, wie weit sich die beste Übereinstimmung von der ursprünglichen Position entfernt hat, kann der Algorithmus die durch die Vibration verursachte Verschiebung quantifizieren.

Der Algorithmus versucht herauszufinden, wo sich das aktuelle Bild vom Referenzbild unterscheidet. Dieser Unterschied wird verwendet, um die Amplitude der Vibration und andere Merkmale zu messen.