Interferometrische Wegerfassung
Das optische Ansprechverhalten eines klassischen Wegmessinterferometers folgt einer sinusförmigen Form. In der Abbildung ist ein typisches Signal dargestellt. Signale dieser Art können bereits dann effizient genutzt werden, wenn die Gesamtverschiebung sehr begrenzt ist, so dass die Möglichkeit besteht, den Arbeitspunkt des Interferometers fixiert zu halten: In dem mit der blauen Ellipse gekennzeichneten Bereich ist die Signaländerung in Bezug auf eine Verschiebung sehr hoch. Auf der anderen Seite ist es nahe Null in dem Bereich, der mit roten Ellipsen gekennzeichnet ist. Somit ist im Extrema des Sinusoids die Empfindlichkeit des Interferometers in Bezug auf die Verschiebung Null! Weiterhin geht die Information über die Richtung der Verschiebung verloren.
Quadraturerkennung: Erzeugen von zwei Signalen
Um die oben genannten Nachteile eines klassischen Interferometers zu umgehen, steht eine Technik zur Verfügung, die als Quadraturdetektion bezeichnet wird: Es werden zwei Signale erzeugt, von denen eines proportional zu einer Sinusfunktion und das andere zu einem Kosinus ist. Auf diese Weise erhält man zwei Signale in Quadratur, so dass jedes Mal, wenn sich eines der Signale in einem Extrempunkt befindet, das andere seine höchste Steigung hat.
Es gibt mehrere Technologien, um die Quadratursignale zu erhalten, darunter:
→ Erhalten von phasenverschobenen Signalen unter Verwendung von Polarisationsfreiheitsgraden
→ Sinusförmige Wellenlängenmodulation, bei der die Quadraturen über spektrale Seitenbänder des Interferometersignals aufgedeckt werden. Dies ist die Technologie, auf der der PICOSCALE basiert.
Quadraturerkennung: Lissajous-Graphen
Wenn beide Quadratursignale gegeneinander aufgetragen werden, erhält man einen Lissajous-Graphen. Dieser wird durch einen Vektor gebildet, der sich auf einem Kreis bewegt. Der Winkel des Vektors ergibt den Bruchteil eines Interferometerstreifens und durch das Zählen voller Umdrehungen werden makroskopische Bewegungen verfolgt. Zusätzlich wird die Bewegungsrichtung offengelegt. Wenn der Abstand zunimmt, dreht sich der Vektor im Uhrzeigersinn, wenn der Abstand abnimmt, dreht sich der Vektor gegen den Uhrzeigersinn.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass die Quadraturerkennung es ermöglicht, makroskopische Bewegungen mit mikroskopischer Auflösung zu verfolgen - einschließlich der Richtung.
Michelson Interferometer
Ein Michelson-Interferometer ist wahrscheinlich die beliebteste Interferometer-Architektur. Ein Laserstrahl wird an einem Strahlteiler in einen Referenz- und einen Messarm aufgeteilt. Beide Teilstrahlen werden an einem Referenz- bzw. Zielspiegel1 reflektiert und rekombinieren den Balkenteiler.
Die rekombinierten Strahlen stören und enthalten die Informationen über die Position des Ziels. Das Interferometersignal ist ein idealer Sinus, auch wenn es Verluste in einem der beiden Arme2 gibt. Die Quadraturerkennung ergibt einen Kreis im Lissajous-Graphen.
1 Im PICOSCALE kann der Referenzspiegel direkt auf eine der Oberflächen des Strahlteilerwürfels beschichtet werden, um eine höchstmögliche Eigenstabilität zu erhalten.
2 Typische Verlustquellen spiegeln nur teilweise Ziele oder falsch ausgerichtete Setups wider.
Fabry-Perot-Interferometer
Ein Fabry-Perot-Interferometer ist ein sehr einfaches Interferometer, das nur aus zwei teilweise reflektierenden Oberflächen besteht. Die interessierenden Balken sind gegeben durch
→ Der Strahl, der direkt vom ersten Spiegel reflektiert wird
→ Der Strahl, der durch den ersten Spiegel sendet, reflektiert vom zweiten Spiegel und sendet wieder durch den ersten Spiegel
Wenn das Interferometer nur aus diesen beiden Strahlen bestehen würde, würde man auch einen perfekten Sinus erhalten. Es ist jedoch klar, dass auch der zweite Strahl wieder vom ersten Spiegel reflektiert wird und einen zusätzlichen Roundtrip durchführt, der Verzerrungen induziert.
Nur für einen sehr kleinen Parametersatz, d.h. die Reflektivitäten des ersten und zweiten Spiegels, kann das Interferometersignal als Sinus angenähert werden. Leider ist dieser Parametersatz für eine sehr geringe Reflektivität (einstelliger %-Bereich) gegeben, so dass darauf geachtet werden muss, dass keine zusätzlichen Reflexionen das Interferometer stören können.
Lissajous-Graphen und periodische Nichtlinearitäten
Im Lissajous-Graphen wird ein nicht-perfektes Interferometer mit einem perfekten Kreis verglichen.
Die Abweichungen sind deutlich sichtbar und würden zu periodischen Nichtlinearitäten in der Größenordnung von +/- 10 nm führen. Ein ideales Michelson-Interferometer würde diese Abweichungen nicht anzeigen.
Methoden zur Optimierung der Genauigkeit
Auch wenn die Genauigkeit von Wegmessungen mit Standardmethoden auf der Ebene von einem Nanometer liegen kann, erfordern hochpräzise Anwendungen eine möglichst hohe Genauigkeit. Es gibt mehrere Methoden, um die Genauigkeit zu erhöhen:
Signalkorrektur
→ Es gibt sehr robuste und schnelle Algorithmen, um den Lissajous-Graphen richtig zu skalieren und zu verschieben. Dies ist notwendig, um unterschiedliche Amplituden und Offsets der Quadratursignale zu berücksichtigen.
→ Beide Interferometertypen, Michelson und Fabry-Perot, profitieren von diesen Methoden
Nachschlagetabellen-Kompensation
→ Es ist möglich, die periodischen Nichtlinearitäten zu messen und sie während des Initialisierungsprozesses mithilfe von Nachschlagetabellen zu kompensieren.
→ Die dynamische Aktualisierung von Nachschlagetabellen ist sehr schwierig. Daher kann es normalerweise nur in einem Initialisierungsverfahren durchgeführt werden, und in Fabry-Perot-Interferometern berücksichtigt es keine Änderungen der Zielreflektivität oder Fehlausrichtung während einer Messung, da dies die Form des Lissajous-Graphen verändert , was zu großen periodischen Nichtlinearitäten führt. Eine Neuinitialisierung kann erforderlich werden.
→ In Michelson-Interferometern sind die Quellen periodischer Nichtlinearitäten unterschiedlichen Ursprungs und typischerweise viel deterministischer und sehr unempfindlich gegenüber Zielfehlausrichtungen oder anderen Änderungen der Messbedingungen. Eine Fehlausrichtung des Setups würde nur die Größe des Lissajous-Diagramms ändern, nicht seine Form. Die Signalkorrektur skaliert den Lissajous-Graphen neu.